Soduko

Sudoku

¿Que es ?

El sudoku es un pasatiempo estadounidense que se popularizó en Japón en 1986 y se dio a conocer internacionalmente en 2005.

El objetivo es rellenar una cuadrícula de 9 × 9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3 × 3 (denominadas cajas o bloques) con las cifras del 1 al 9. El pasatiempo se presenta con algunos números ya dispuestos en algunas celdas (denominados números dados o pistas).

Reglas 

Las reglas del juego son simples, de fácil aprendizaje para principiantes y no requieren de conocimientos matemáticos, a pesar de ser un juego basado en números. Existen sudokus de distintos niveles de dificultad. La práctica en la realización de sudokus permite progresar en la complejidad de los ejercicios. No es necesario completar el ejercicio en una sola vez; puede empezarse un sudoku en un momento del día y terminarlo en otro, o incluso cualquier otro día.

Los SuDoKus se suelen estructurar en cuadrículas divididas en cajas de 3x3 celdas en las que hay algunos números escritos de antemano. Para jugar, simplemente debes rellenar las celdas en blanco de tal forma que cada fila, columna y caja de 3x3 no tenga números repetidos.

     Así explicado parece sencillo, pero conforme uno se inicia en el rompecabezas, descubre que las cosas no son tan simples. Es más complicado de lo que parecía en un principio.

Solución

1. Cuando un numero no esta presente en un grupo (fila, columna o region), una de las casillas vacias del grupo debe contener este numero.

2. Cuando un numero este presente en un grupo (fila, columna o region), ninguna de las casillas vacias del grupo puede contener este numero.

Esta es la forma mas sencilla de ubicar numeros. Partiendo de una casilla vacia en concreto (inserta en algun grupo, es decir alguna fila, columna o region), se cuentan los numeros del 1 al 9, de ese grupo, y se ve cual es el numero faltante. Ese numero es el valor que tendra esa casilla. El recuento puede hacerse por fila, por columna o por region.

Recuento por fila. En la fila 1 puede apreciarse que estan todos los numeros del 1 al 9, con excepcion del numero 6.

Entonces se puede ubicar el valor 6 en la casilla C1.

Recuento cruzado

Es como el recuento normal pero cruzando filas, columnas y regiones. Partiendo de una casilla (vacia) en concreto y viendo la fila, columna y region en donde esto inserta esa casilla, se cuentan los numeros del 1 al 9 y se ubica en esa casilla el numero faltante.

Recuento cruzado. Mirando la casilla D9, que este dentro de la columna D, fila 9 y region R8, contamos los numeros que hay en esos grupos y vemos que solo falta el numero 7. Por lo tanto podemos afirmar que el valor 7 va ubicado en la casilla D9.

Barrido

El barrido se hace en un grupo (1) para descartar un numero para las casillas de otro grupo (2). La idea es ir eliminando ese numero de las casillas del grupo (2) hasta que quede una sola casilla posible, en donde sera ubicado ese numero.

Barrido por fila en una region. El numero 4 al estar en la fila 1 no puede estar en ninguna otra casilla de esa fila. Lo mismo pasa en la fila 2. Como el valor 4 debe estar presente en la region R2, solo queda una posible ubicacion, la casilla E3. Entonces se puede ubicar el valor 4 en E3.

Barrido por fila y columna en una region. El 4 al estar presente en la fila 2, no puede estar en ninguna otra casilla de esa fila. Lo mismo pasa para la columna B. Como el valor 4 debe estar en la region R1, solo queda una posible ubicacion, la casilla C1. Entonces se puede ubicar el valor 4 en C1

Barrido por columna en una fila. El valor 2 al estar presente en la columna B, no puede estar en ninguna otra casilla de esa columna. Lo mismo pasa para las columnas D, E, H e I. Como el valor 2 debe estar presente en la fila 5, solo queda la casilla F5 como posible ubicacion. Por lo tanto el valor 2 se puede ubicar en F5.

Barrido por columna y region en una fila. El valor 5 al estar en la columna C, no puede estar en ninguna otra casilla de esa columna. Lo mismo pasa con el valor 5 en la region R3. Como el valor 5 debe estar en la fila 1, solo puede ser ubicado en la casilla A1. Por eso el valor 5 se puede ubicar en A1.

Numeros bloqueados

Este es un metodo muy util para resolver sudokus. Cuando un numero es obligatorio que esta como valor en alguna de las casillas (2 o 3) de una linea (fila o columna) dentro de una region, ese numero puede ser descartado como posible valor de las restantes casillas de esa linea fuera de la region.

En el ejemplo de arriba puede verse que en las casillas marcadas con un circulo debe haber obligatoriamente en alguna de las dos un numero 9, por lo tanto el 9 es un numero bloqueado en la region del centro, por este motivo, el 9 puede ser descartado como valor posible de todas las casillas vacias restantes de la última fila.

Numeros bloqueados y barrido. Hay que concentrarse en la columna H. Primero se hace con el 9 un barrido en las regiones R6 y R9, con lo cual solo quedan dos casillas posibles (H1 y H3) para ubicar el 9 en la columna H. Al observar la region R2 puede verse que el 9 es un numero bloqueado para esa region (casillas E3 y F3), por lo tanto puede ser eliminado como posible valor de las restantes casillas de la fila 3, con lo que queda eliminado tambien de H3. De este modo solo queda la casilla H1 para ubicar el valor 9.

Fibonacci

sucesión de Fibonacci

Alondra Luna Vargas
Matemáticas fluido y calor
23/abril/2021

El Fibonacci Es en sí una sucesión matemática infinita que consiste en una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1. Básicamente, la sucesión de Fibonacci se realiza sumando siempre los últimos 2 números (Todos los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci) de la siguiente manera:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…

 (0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 / 8+13=21 / 13+21=34…) Así sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así: xn = xn-1 + xn-2

sucesión empieza con dos unos. Cualquier término de la sucesión se obtiene de sumar los dos anteriores. Por ejemplo, el noveno término de la sucesión se construye sumando el séptimo y el octavo. La sucesión es infinita

Los primeros términos de la secuencia

Se trata de una sucesión infinita de números naturales que comienza con los números 1 y 1, y a partir de ellos, cada término se obtiene sumando los dos anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597…

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. El nombre de sucesión de Fibonacci se lo debe a Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.

Esta sucesión no tendría nada de particular sino fuera porque aparase repetidamente en la naturaleza y, además, tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos, entre otras.

. ¿Por qué es interesante?

Lo que lo ase interesante es que el cociente entre un número y el posterior se aproxima a 0.618. Este es un número muy importante en los mercados financieros, pero no solo en bolsa aparece la magia de Fibonacci.

Algunas aplicaciones

 Tiene algunas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juego. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono

 mi puntaje total fue de :144 puntos 

Que pasa si sacamos un vaso al espacio

En este tema podemos observar como es que

El agua en la Tierra la tenemos en tres estados: sólido, líquido y

gaseoso.

Esto es debido a las condiciones de presión y temperatura.

En la Estación Espacial Internacional (ISS) tienen provisiones de agua.

La otra parte la adquieren reciclando la orina de los astronautas.

Puede que a priori alguno de ustedes se muestre pudoroso con eso de beberse su

propia orina.

Imaginemos un experimento.

Lo primero que tenemos que tener en

cuenta es la falta de presión atmosférica.

Y como ejemplo, el caso contrario: una

olla rápida.

El agua, a mayor presión comienza a hervir a mayor temperatura y este ejemplo es el que estuvimos trabajando 

Cómo hervir agua a 100 grados

 ➢ Materiales

o Una taza

o Una jeringa de plástico de 10 ml.

➢ Sustancias

o Agua caliente aproximadamente a temperatura de 45°C

➢ Gráfico

procedimiento :

1. Coloque agua tibia en una taza, el agua debe estar a aproximadamente 45

grados centígrados.

2. Utilice la jeringa “sin aguja” y extraiga 5 mililitros de agua de la taza

3. Coloque su dedo en el pivote para obstruir la entrada de aire al cilindro de

la jeringa.

4. Tire del embolo para generar un vacío en el cilindro

5. Observe que en el interior del cilindro ¡El agua estará hirviendo!

6. Repita el proceso al menos 3 veces y documente los resultados en la

bitácora del alumno.

,Resultados 

al hervir el agua, la solución:de azúcar y la solución salina, la solución de azúcar tendría el punto de ebullición más alto, porque las moléculas de azúcar eran mas grandes.

Sin embargo, la solución de sal alcanzo el punto de ebullición más alto.

El Punto de ebullición se eleva en una solución respecto del disolvente puro.

Una solución tiene un punto de ebullición más alto debido a que las fuerzas intermoleculares han aumentado causando asi el aumento

Si sacamos un vaso al espacio Ocurre que el espacio actúa como un sumidero de temperatura, es decir “absorbe” el calor de los cuerpos que flotan en él. ... La respuesta a lo que le sucedería a un hipotético vaso de agua que se “teletransportase” súbitamente al espacio abierto es que herviría en lugar de congelarse